МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА – ДЕТСКИЙ САД №17
ГОРОДА ЕВПАТОРИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»
(МБОУ «СОШ-детский сад №17»
РАССМОТРЕНА
на заседании МО
Протокол №1
от «26» августа 2024 г.
Руководитель МО
__________ С.А.Новицкая
СОГЛАСОВАНА
Зам. директора
________ Е.Л.Ли
«26» августа 2024 г.
УТВЕРЖДЕНА
Директор ______ Е.М. Демидова
Приказ № 460/01-13
от «27» августа 2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА
«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ»
10-11 классы
Составитель: Зиман Зоряна Станиславовна, учитель математики
2
1. Пояснительная записка.
Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к ЕГЭ,
и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных
задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой
проблеме. Цели курса:
•совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся;
•расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры;
•закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений;
•умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других
дисциплинах.
•создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и
систематизации, полученных ранее знаний;
•подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
•вовлечение обучающихся в поисковую научно-исследовательскую деятельность,
формирование интереса к глубокому изучению технических фундаментальных наук.
В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в
Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие
ключевые задачи:
•реализация индивидуализации обучения;
потребностей школьников по алгебре;
удовлетворение
образовательных
•формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;
•выявление и развитие их математических способностей;
•подготовка к обучению в ВУЗе;
•обеспечение усвоения
способов решения задач;
обучающимися
наиболее
общих приемов
и
•развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в
незнакомой ситуации;
•формирование и развитие аналитического и логического мышления;
расширение математического представления учащихся по определённым темам,
включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений;
•развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной
работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.
Рабочая программа отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена
на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном
подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности,
методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств
нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных
типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного
курса - расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки
учащихся 10 классов к государственной итоговой аттестации.
3
Место курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» в учебном плане: часть учебного
плана, формируемая участниками образовательных отношений, обеспечивающая
реализацию индивидуальных потребностей обучающихся. На изучение курса «Подготовка
к ЕГЭ по математике» в 10-11 классах отводится 68 часов: в 10 классе - 34 часа в год (1 час
в неделю), в 11 классе -34 часа в год (1 час в неделю),
Для реализации программы данного курса, разработанного на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования (базовый
уровень), Примерной программы среднего полного общего образования по математике для
10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А. Бурмистровой / Сост.
Бурмистрова Т.А., 1)
Математика. ЕГЭ 2021. Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И.
Мальцева. - Ростов н/Д; М.: Народное образование, 2021.
Рабочая программа курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» составлена с учетом
рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета
обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся:
- установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
- побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
– инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу,
выработки своего к ней отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета
через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления
человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения,
задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных
игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий,
которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;
групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,
помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в
рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что
даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения
теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык
4
уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,
навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей
точки зрения.
2. Содержание курса.
10 класс
Выражения и преобразования (5 часов). Преобразования алгебраических
выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных
выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений
тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными
степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и
дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и
иррациональными выражениями.
Уравнения и неравенства (12 часов). Общие приемы решения уравнений: метод
разложения на множители, метод замены переменной, использование свойств функций,
использование графиков. Решение уравнений с использованием теоремы о равносильности,
решение систем уравнений с двумя переменными. Решение уравнений и неравенств с
модулем, с параметром. Системы неравенств с одной переменной. Решение показательных
и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические
неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств. Решение тригонометрических
уравнений и неравенств.
Функции (6 часов). Функция и ее свойства, числовые функции, тригонометрические
функции, показательные и логарифмические функции. Производная функции, нахождение
промежутков монотонности, нахождение экстремумов функции, наибольшего и
наименьшего значение.
Практико – ориентированные задачи (5 часов). Чтение графиков и диаграмм. Работа
с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение
величины по диаграмме. Начала теории вероятностей. Классическое определение
вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей:
моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных
методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с
использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор
оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием, задачи на проценты и
пропорцию. Текстовые задачи. Числа и их свойства.
Стереометрия (6 часов) Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей
пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических
величин пространственных фигур, дополнительные
построения. Углы и расстояния в
пространстве.
11 класс
Выражения и преобразования (5 часов). Преобразования алгебраических выражений
и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений,
числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических
выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми
рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными
выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными
выражениями.
5
Уравнения и неравенства (8 часов). Общие приемы решения уравнений: метод
разложения на множители, метод замены переменной, использование свойств функций,
использование графиков. Решение уравнений с использованием теоремы о равносильности,
решение систем уравнений с двумя переменными. Решение уравнений и неравенств с
модулем, с параметром. Системы неравенств с одной переменной. Решение показательных
и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические
неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств. Решение тригонометрических
уравнений и неравенств.
Функции (12 часов). Функция и ее свойства, числовые функции,
тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции. Производная
функции, нахождение промежутков монотонности, нахождение экстремумов функции,
наибольшего и наименьшего значение.
Стереометрия (5 часов) Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей
пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических
величин пространственных фигур, дополнительные
построения. Углы и расстояния в
пространстве.
Вероятность и комбинаторика (4 часов). Начала теории вероятностей. Классическое
определение вероятности задания на построение и исследование простейших
математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием
статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач
методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших
случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые
задачи. Выбор оптимального варианта. Числа и их свойства
3. Планируемые результаты освоения курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к
урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы
предметно-исследовательской деятельности;
понимание причин успеха в учебе.
Обучающийся получит возможность для формирования:
интереса к познанию математических фактов, количественных отношений,
математических зависимостей в окружающем мире;
общих представлений о рациональной организации мыслительной
деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной
деятельности;
представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты
Обучающийся научится:
самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в индивидуальной
учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный
результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать
самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения творческой работы);
6
подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
работая по предложенному или самостоятельно составленному плану,
использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная
литература, сложные приборы, компьютер);
работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью
деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства
(в том числе и Интернет); уметь оценить степень успешности своей индивидуальной
образовательной деятельности;
давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»),
определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого
надо сделать»).
Обучающийся получит возможность научиться:
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи)
сверстников; в сотрудничестве с учителем, группой находить несколько вариантов
решения
учебной задачи; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и
вносить необходимые коррективы в действия с наглядным материалом.
Предметные результаты:
Обучающийся научится:
решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные
уравнения.
применять различные способы решения систем уравнений.
решать примеры уравнений с параметром; основные типы задач с
параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение
линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных
уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение
квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения
квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом
проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных,
логарифмических и тригонометрических выражений.
решать
иррациональные,
показательные,
логарифмические
и
тригонометрические уравнения и неравенства.
решать системы уравнений изученными методами.
строить графики элементарных функций и проводить преобразования
графиков, используя изученные методы.
применять аппарат математического анализа к решению задач.
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований,
векторный, координатный) к решению геометрических задач.
применять вышеуказанные знания на практике.
7
4. Тематическое планирование
10 класс
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество
часов
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Выражения и преобразования
5
https://math-ege.sdamgia.ru/
2
Уравнения и неравенства
12
https://math-ege.sdamgia.ru/
3
Функции
6
https://math-ege.sdamgia.ru/
4
Практико-ориентированные задачи
5
https://math-ege.sdamgia.ru/
5
Стереометрия
6
https://math-ege.sdamgia.ru/
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
34
11 класс
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
1
Выражения и преобразования
2
Уравнения и неравенства
3
Функции
4
5
Количество
часов
5
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://math-ege.sdamgia.ru/
8
https://math-ege.sdamgia.ru/
12
https://math-ege.sdamgia.ru/
Стереометрия
5
https://math-ege.sdamgia.ru/
Вероятность
4
https://math-ege.sdamgia.ru/
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
34
